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integral of cos^2(2x+1)

Lösung

\int cos^{2} (2 x + 1) d x

Lösung

\frac{1}{2} x - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} sin (2 (2 x + 1)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (2 x + 1) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 1 - sin^{2} (2 x + 1) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int sin^{2} (2 x + 1) d x

\int 1 d x = x

\int sin^{2} (2 x + 1) d x = \frac{1}{4} (2 x + 1 - \frac{1}{2} sin (2 (2 x + 1)))

= x - \frac{1}{4} (2 x + 1 - \frac{1}{2} sin (2 (2 x + 1)))

Vereinfache

x - \frac{1}{4} (2 x + 1 - \frac{1}{2} sin (2 (2 x + 1))) : \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} sin (2 (2 x + 1))

= \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} sin (2 (2 x + 1))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} sin (2 (2 x + 1)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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