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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (3s+3)/(s^2-9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{3 s + 3}{s ^{2} - 9}

Lösung

e^{- 3 t} + 2 e^{3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{3 s + 3}{s ^{2} - 9}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{3 s + 3}{s ^{2} - 9} : \frac{1}{s + 3} + \frac{2}{s - 3}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 3} + \frac{2}{s - 3}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} + L^{- 1} {\frac{2}{s - 3}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} : e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{2}{s - 3}} : 2 e^{3 t}

= e^{- 3 t} + 2 e^{3 t}

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(sqrt(2(x+c)))

\frac{\partial}{\partial x} (2 (x + c))

integral of 3t^3

\int 3 t^{3} d t

derivative f(x)=ln(1+x)

d er i v a t i v e f (x) = ln (1 + x)

integral of (ax+b)^n

\int (a x + b)^{n} d x

derivative of e^{3x}*cos(2x)

\frac{d}{d x} (e^{3 x} \cdot cos (2 x))