derivative of e^{3x}*cos(2x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{3 x} \cdot cos (2 x))

3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= e^{3 x} \cdot 3 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{3 x}

Vereinfache

= 3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

\int_{0}^{\frac{π}{12}} 6 tan (3 x) d x

x \to 2 lim (2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 9)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = x e^{- x}

x \to 0 lim (\frac{3}{x ( x + 3 ) ^{2}})

\int_{1}^{e} x ln (x) d x