vereinfachen (ax-ay+bx-by)/(x^2-y^2)*(x^2y+xy^2)/(ab^2+a^2b)

Lösung

vereinfachen

\frac{a x - a y + b x - b y}{x ^{2} - y ^{2}} \cdot \frac{x ^{2} y + x y ^{2}}{a b ^{2} + a ^{2} b}

\frac{( a x - a y + b x - b y ) x y}{( x - y ) ( a b ^{2} + a ^{2} b )}

Schritte zur Lösung

\frac{a x - a y + b x - b y}{x ^{2} - y ^{2}} \cdot \frac{x ^{2} y + x y ^{2}}{a b ^{2} + a ^{2} b}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( a x - a y + b x - b y ) ( x ^{2} y + x y ^{2} )}{( x ^{2} - y ^{2} ) ( a b ^{2} + a ^{2} b )}

Faktorisiere

x^{2} y + x y^{2} : x y (x + y)

= \frac{( a x - a y + b x - b y ) x y ( x + y )}{( x ^{2} - y ^{2} ) ( a b ^{2} + a ^{2} b )}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

= \frac{( a x - a y + b x - b y ) x y ( x + y )}{( x + y ) ( x - y ) ( a b ^{2} + a ^{2} b )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + y

= \frac{( a x - a y + b x - b y ) x y}{( x - y ) ( a b ^{2} + a ^{2} b )}

s im pl i f y (3 - 4 i)^{3}

s im pl i f y 7 i \cdot 3 i (- 8 - 6 i)

- x^{2} - x + 6 = 0

f a c t or - 2 c^{2} - 68 c - 186

2 x + 16 = 3 x - 4 (x + 2)