簡約 (3-4i)^3

解

簡約

(3 - 4 i)^{3}

- 117 - 44 i

解答ステップ

(3 - 4 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(3 - 4 i)^{3} = 3^{3} - 3 \cdot 3^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 3 (4 i)^{2} - (4 i)^{3}

= 3^{3} - 3 \cdot 3^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 3 (4 i)^{2} - (4 i)^{3}

簡素化

3^{3} - 3 \cdot 3^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 3 (4 i)^{2} - (4 i)^{3} : - 44 i - 117

= - 44 i - 117

標準的な複素数形式で書き直す:

- 117 - 44 i

= - 117 - 44 i