簡約 ((5/2)^3)/((2/5)^{-4)}

解

簡約

\frac{( \frac{5}{2} ) ^{3}}{( \frac{2}{5} ) ^{- 4}}

\frac{2}{5}

十進法表記

0.4

解答ステップ

\frac{( \frac{5}{2} ) ^{3}}{( \frac{2}{5} ) ^{- 4}}

(\frac{5}{2})^{3} = \frac{125}{8}

= \frac{\frac{125}{8}}{( \frac{2}{5} ) ^{- 4}}

(\frac{2}{5})^{- 4} = \frac{625}{16}

= \frac{\frac{125}{8}}{\frac{625}{16}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{125 \cdot 16}{8 \cdot 625}

キャンセル

\frac{125 \cdot 16}{8 \cdot 625} : \frac{2}{5}

= \frac{2}{5}