簡約 (12^{1/4})/(12^{3/4)}

解

簡約

\frac{1 2 ^{\frac{1}{4}}}{1 2 ^{\frac{3}{4}}}

\frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

十進法表記

0.28867 \dots

解答ステップ

\frac{1 2 ^{\frac{1}{4}}}{1 2 ^{\frac{3}{4}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= 1 2^{\frac{1}{4} - \frac{3}{4}}

分数を組み合わせる

\frac{1}{4} - \frac{3}{4} : - \frac{1}{2}

= 1 2^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{1 2 ^{\frac{1}{2}}}

1 2^{\frac{1}{2}} = 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}