((x-12))/x <= (20)/(1-x)

Lösung

\frac{( x - 12 )}{x} \leq \frac{20}{1 - x}

- 4 \leq x \leq - 3 or 0 < x < 1

Intervall-Notation

[- 4, - 3] \cup (0, 1)

Schritte zur Lösung

\frac{x - 12}{x} \leq \frac{20}{1 - x}

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} - 7 x - 12}{x ( - x + 1 )} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} - 7 x - 12}{x ( - x + 1 )} : \frac{- ( x + 3 ) ( x + 4 )}{x ( - x + 1 )}

\frac{- ( x + 3 ) ( x + 4 )}{x ( - x + 1 )} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 3 ) ( x + 4 ) ) ( - 1 )}{x ( - x + 1 )} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 3 ) ( x + 4 )}{x ( - x + 1 )} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- 4 \leq x \leq - 3 or 0 < x < 1

s im pl i f y - 524

t^{2} + 5 t + 6 = 0

8 x - 14 \leq 5 x - 15

(x - 5)^{2} = 9

- 1 \leq 2 x + 5 and 2 x + 3 < 11