因数 (3x-2)^3-27

解

因数

(3 x - 2)^{3} - 27

(3 x - 5) (9 x^{2} - 3 x + 7)

解答ステップ

(3 x - 2)^{3} - 27

27

を書き換え

3^{3}

= (3 x - 2)^{3} - 3^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 x - 2)^{3} - 3^{3} = ((3 x - 2) - 3) ((3 x - 2)^{2} + 3 (3 x - 2) + 3^{2})

= ((3 x - 2) - 3) ((3 x - 2)^{2} + 3 (3 x - 2) + 3^{2})

改良

= (3 x - 5) ((3 x - 2)^{2} + 3 (3 x - 2) + 9)

拡張

(3 x - 2)^{2} + 3 (3 x - 2) + 9 : 9 x^{2} - 3 x + 7

= (3 x - 5) (9 x^{2} - 3 x + 7)