簡約 2log_{3}(4)-(log_{3}(2)+log_{3}(5))

解

簡約

2 lo g_{3} (4) - (lo g_{3} (2) + lo g_{3} (5))

lo g_{3} (\frac{8}{5})

十進法表記

0.42781 \dots

解答ステップ

2 lo g_{3} (4) - (lo g_{3} (2) + lo g_{3} (5))

2 lo g_{3} (4) = 4 lo g_{3} (2)

lo g_{3} (2) + lo g_{3} (5) = lo g_{3} (10)

= 4 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (10)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

4 lo g_{3} (2) = lo g_{3} (2^{4})

= lo g_{3} (2^{4}) - lo g_{3} (10)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (2^{4}) - lo g_{3} (10) = lo g_{3} (\frac{2 ^{4}}{10})

= lo g_{3} (\frac{2 ^{4}}{10})

キャンセル

\frac{2 ^{4}}{10} : \frac{8}{5}

= lo g_{3} (\frac{8}{5})