簡約 (41)/(5+4i)

解

簡約

\frac{41}{5 + 4 i}

5 - 4 i

解答ステップ

\frac{41}{5 + 4 i}

共役で乗じる

\frac{5 - 4 i}{5 - 4 i}

= \frac{41 ( 5 - 4 i )}{( 5 + 4 i ) ( 5 - 4 i )}

簡素化

\frac{41 ( 5 - 4 i )}{( 5 + 4 i ) ( 5 - 4 i )} : \frac{205 - 164 i}{41}

= \frac{205 - 164 i}{41}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{205}{41} + \frac{- 164}{41} i

簡素化

\frac{205}{41} + \frac{- 164}{41} i : 5 - 4 i

= 5 - 4 i