因数 4x^3-x^2-4x+1

解

因数

4 x^{3} - x^{2} - 4 x + 1

(4 x - 1) (x + 1) (x - 1)

解答ステップ

4 x^{3} - x^{2} - 4 x + 1

= (4 x^{3} - x^{2}) + (- 4 x + 1)

x^{2}

を

4 x^{3} - x^{2} : x^{2} (4 x - 1)

からくくり出す

- 1

を

- 4 x + 1 : - (4 x - 1)

からくくり出す

= x^{2} (4 x - 1) - (4 x - 1)

共通項をくくり出す

(4 x - 1) : (4 x - 1) (x^{2} - 1)

= (4 x - 1) (x^{2} - 1)

因数

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= (4 x - 1) (x + 1) (x - 1)