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Beliebt Algebra >

2x^2<3x+7

Lösung

2 x^{2} < 3 x + 7

Lösung

\frac{- 65 + 3}{4} < x < \frac{65 + 3}{4}

+2

Intervall-Notation

(\frac{- 65 + 3}{4}, \frac{65 + 3}{4})

Dezimale

- 1.26556 \dots < x < 2.76556 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} < 3 x + 7

Rewrite in standard form

2 x^{2} - 7 - 3 x < 0

Vervollständige das Quadrat

2 x^{2} - 7 - 3 x : 2 (x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{65}{8}

2 (x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{65}{8} < 0

Verschiebe

\frac{65}{8}

auf die rechte Seite

2 (x - \frac{3}{4})^{2} < \frac{65}{8}

Teile beide Seiten durch

2

(x - \frac{3}{4})^{2} < \frac{65}{16}

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- \frac{65}{16} < x - \frac{3}{4} < \frac{65}{16}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- \frac{65}{16} < x - \frac{3}{4} and x - \frac{3}{4} < \frac{65}{16}

- \frac{65}{16} < x - \frac{3}{4} : x > \frac{- 65 + 3}{4}

x - \frac{3}{4} < \frac{65}{16} : x < \frac{65 + 3}{4}

Kombiniere die Bereiche

x > \frac{- 65 + 3}{4} and x < \frac{65 + 3}{4}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 65 + 3}{4} < x < \frac{65 + 3}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

0 = - 5 x - 5

faktorisieren j^2+7j+10

f a c t or j^{2} + 7 j + 10

faktorisieren 3u^2+8u+5

f a c t or 3 u^{2} + 8 u + 5

(x - 4) (x - 9) = 0

vereinfachen (4xy)/(x-2)*(x^2)/(y^2x)

s im pl i f y \frac{4 x y}{x - 2} \cdot \frac{x ^{2}}{y ^{2} x}