簡約 (q/r+1)/(r/q-1)

解

簡約

\frac{\frac{q}{r} + 1}{\frac{r}{q} - 1}

\frac{( r + q ) q}{r ( - q + r )}

解答ステップ

\frac{\frac{q}{r} + 1}{\frac{r}{q} - 1}

結合

\frac{q}{r} + 1 : \frac{r + q}{r}

= \frac{\frac{r + q}{r}}{\frac{r}{q} - 1}

結合

\frac{r}{q} - 1 : \frac{- q + r}{q}

= \frac{\frac{r + q}{r}}{\frac{- q + r}{q}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( r + q ) q}{r ( - q + r )}