簡約 (x^2pq^2)^2(xp^2)^{-1}

解

簡約

(x^{2} p q^{2})^{2} (x p^{2})^{- 1}

x^{3} q^{4}

解答ステップ

(x^{2} p q^{2})^{2} (x p^{2})^{- 1}

簡素化

(x^{2} p q^{2})^{2} : x^{4} p^{2} q^{4}

= x^{4} p^{2} q^{4} (x p^{2})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(x p^{2})^{- 1} = \frac{1}{x p ^{2}}

= x^{4} p^{2} q^{4} \frac{1}{x p ^{2}}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x ^{4} p ^{2} q ^{4} \cdot 1}{x p ^{2}}

規則を適用する:

a \cdot 1 = a

x^{4} p^{2} q^{4} \cdot 1 = x^{4} p^{2} q^{4}

= \frac{x ^{4} p ^{2} q ^{4}}{x p ^{2}}

共通因数を約分する:

p^{2}

= \frac{x ^{4} q ^{4}}{x}

簡素化

\frac{x ^{4}}{x} : x^{3}

= x^{3} q^{4}