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因式分解 x^3y^3-8z^3

解答

因式分解

x^{3} y^{3} - 8 z^{3}

解答

(x y - 2 z) (x^{2} y^{2} + 2 x yz + 4 z^{2})

求解步骤

x^{3} y^{3} - 8 z^{3}

将

x^{3} y^{3}

改写为

(x y)^{3}

将

8 z^{3}

改写为

(2 z)^{3}

= (x y)^{3} - (2 z)^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x y)^{3} - (2 z)^{3} = (x y - 2 z) ((x y)^{2} + x y 2 z + (2 z)^{2})

= (x y - 2 z) ((x y)^{2} + x y 2 z + (2 z)^{2})

化简

(x y - 2 z) ((x y)^{2} + x y \cdot 2 z + (2 z)^{2}) : (x y - 2 z) (x^{2} y^{2} + 2 x yz + 4 z^{2})

= (x y - 2 z) (x^{2} y^{2} + 2 x yz + 4 z^{2})

流行的例子

4|x-12|+1=-7|x-12|+1

4 ∣ x - 12 ∣ + 1 = - 7 ∣ x - 12 ∣ + 1

(x+2)^2-10(x+2)=-9

(x + 2)^{2} - 10 (x + 2) = - 9

\frac{1}{2} (2) - 1

化简 (10)^{-2}

s im pl i f y (10)^{- 2}

化简 (3ab^2c)((2a^2b)/(c^3))^{-2}

s im pl i f y (3 a b^{2} c) (\frac{2 a ^{2} b}{c ^{3}})^{- 2}