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x^{1+log_{5}(x)}=25x^2

解

x^{1 + l o g_{5} (x)} = 25 x^{2}

解

x = 25, x = \frac{1}{5}

+1

十進法表記

x = 25, x = 0.2

解答ステップ

x^{1 + l o g_{5} (x)} = 25 x^{2}

対数の規則を適用する

(1 + lo g_{5} (x)) lo g_{5} (x) = lo g_{5} (25) + 2 lo g_{5} (x)

equationを以下で書き換える:

lo g_{5} (x) = u

(1 + u) u = lo g_{5} (25) + 2 u

解く

(1 + u) u = lo g_{5} (25) + 2 u : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

再び

u = lo g_{5} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

解く

lo g_{5} (x) = - 1 : x = \frac{1}{5}

x = 25, x = \frac{1}{5}

解を検算する:

x = 25

真

, x = \frac{1}{5}

真

解答は

x = 25, x = \frac{1}{5}

グラフ

人気の例

log_{10}(x+3)=1-log_{10}(x)

lo g_{10} (x + 3) = 1 - lo g_{10} (x)

log_{x}(1)= 1/2

lo g_{x} (1) = \frac{1}{2}

ln(x+1)-ln(x-1)=1

ln (x + 1) - ln (x - 1) = 1

log_{-2x-3}(2x^2-2x-15)=2

lo g_{- 2 x - 3} (2 x^{2} - 2 x - 15) = 2

log_{10}(x)= 4/5

lo g_{10} (x) = \frac{4}{5}