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log_{-2x-3}(2x^2-2x-15)=2

解

lo g_{- 2 x - 3} (2 x^{2} - 2 x - 15) = 2

解

x = - 4, x = - 3

解答ステップ

lo g_{- 2 x - 3} (2 x^{2} - 2 x - 15) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 2 x - 15 )}{ln ( - 2 x - 3 )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (- 2 x - 3)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 2 x - 15 )}{ln ( - 2 x - 3 )} ln (- 2 x - 3) = 2 ln (- 2 x - 3)

簡素化

ln (2 x^{2} - 2 x - 15) = 2 ln (- 2 x - 3)

対数の規則を適用する

2 x^{2} - 2 x - 15 = (- 2 x - 3)^{2}

解く

2 x^{2} - 2 x - 15 = (- 2 x - 3)^{2} : x = - 4, x = - 3

x = - 4, x = - 3

解を検算する:

x = - 4

真

, x = - 3

真

解答は

x = - 4, x = - 3

グラフ

人気の例

log_{10}(x)= 4/5

lo g_{10} (x) = \frac{4}{5}

log_{2}(x)=(ln(x))/(ln(2))

lo g_{2} (x) = \frac{ln ( x )}{ln ( 2 )}

ln (- 7 x - 4) = 3

log_{1/3}(4+5x)=-2

lo g_{\frac{1}{3}} (4 + 5 x) = - 2

0=-6log_{9}(x+9)

0 = - 6 lo g_{9} (x + 9)