log_{x+5}(2x^2-7x+7)=2

Lösung

lo g_{x + 5} (2 x^{2} - 7 x + 7) = 2

x = 18, x = - 1

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 5} (2 x^{2} - 7 x + 7) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 7 x + 7 )}{ln ( x + 5 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 5)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 7 x + 7 )}{ln ( x + 5 )} ln (x + 5) = 2 ln (x + 5)

Vereinfache

ln (2 x^{2} - 7 x + 7) = 2 ln (x + 5)

Wende die log Regel an

2 x^{2} - 7 x + 7 = (x + 5)^{2}

Löse

2 x^{2} - 7 x + 7 = (x + 5)^{2} : x = 18, x = - 1

x = 18, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 18

Wahr

, x = - 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = 18, x = - 1

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 2) = 1

lo g_{10} (x + 6) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (6)

5 x + 3 ln (x - 4) = 25

lo g_{5} (9 - 2 x) = 2

lo g_{2} (4 + 2^{x}) = 5 - x