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ln(1-x)= 10/3 x-4.16

Lösung

ln (1 - x) = \frac{10}{3} x - 4.16

Lösung

x = - \frac{W _{0} ( \frac{3.33333 \dots}{e ^{0.82666 \dots}} ) - 3.33333 \dots}{3.33333 \dots}

+1

Dezimale

x = 0.78577 \dots

Schritte zur Lösung

ln (1 - x) = \frac{10}{3} x - 4.16

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (1 - x)} = e^{\frac{10}{3} x - 4.16}

Vereinfache

e^{l n (1 - x)} : 1 - x

1 - x = e^{\frac{10}{3} x - 4.16}

Vereinfache

1 - x = e^{3.33333 \dots x - 4.16}

Löse

1 - x = e^{3.33333 \dots x - 4.16} : x = - \frac{W _{0} ( \frac{3.33333 \dots}{e ^{0.82666 \dots}} ) - 3.33333 \dots}{3.33333 \dots}

x = - \frac{W _{0} ( \frac{3.33333 \dots}{e ^{0.82666 \dots}} ) - 3.33333 \dots}{3.33333 \dots}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{W _{0} ( \frac{3.33333 \dots}{e ^{0.82666 \dots}} ) - 3.33333 \dots}{3.33333 \dots}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - \frac{W _{0} ( \frac{3.33333 \dots}{e ^{0.82666 \dots}} ) - 3.33333 \dots}{3.33333 \dots}

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{2} (x - 3) = 0

log_{x}(2x^2-9x+14)=2

lo g_{x} (2 x^{2} - 9 x + 14) = 2

log_{x+7}(5x+5)=3

lo g_{x + 7} (5 x + 5) = 3

ln (ln (x)) = 1.5

log_{7}(3^{2x}-3x+1)=1

lo g_{7} (3^{2 x} - 3 x + 1) = 1