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Beliebt Algebra >

log_{x}(|x^2-1|)=2

Lösung

lo g_{x} (x^{2} - 1) = 2

Lösung

x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (x^{2} - 1) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln x ^{2} - 1}{ln ( x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln x ^{2} - 1}{ln ( x )} ln (x) = 2 ln (x)

Vereinfache

ln x^{2} - 1 = 2 ln (x)

Wende die log Regel an

x^{2} - 1 = x^{2}

Löse

x^{2} - 1 = x^{2} : x = - \frac{1}{2} or x = \frac{1}{2}

x = - \frac{1}{2} or x = \frac{1}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{1}{2}

Falsch

, x = \frac{1}{2}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,log_{y}(137)=x

so l v e f or y, lo g_{y} (137) = x

log_{2}(2x+16)=2

lo g_{2} (2 x + 16) = 2

ln (x - 2) = 3

log_{x}(1/64)=3

lo g_{x} (\frac{1}{64}) = 3

log_{10}(5x-1)=2log_{10}(x-2)

lo g_{10} (5 x - 1) = 2 lo g_{10} (x - 2)