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x^3-25x^2+156.25x=50

解答

x^{3} - 25 x^{2} + 156.25 x = 50

解答

x \approx 0.33803 \dots, x \approx 10.29634 \dots, x \approx 14.36561 \dots

求解步骤

x^{3} - 25 x^{2} + 156.25 x = 50

在两边乘以

100

100 x^{3} - 2500 x^{2} + 15625 x = 5000

将

5000

para o lado esquerdo

100 x^{3} - 2500 x^{2} + 15625 x - 5000 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

100 x^{3} - 2500 x^{2} + 15625 x - 5000 = 0

的一个解:

x \approx 0.33803 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{100 x ^{3} - 2500 x ^{2} + 15625 x - 5000}{x - 0.33803 \dots} = 100 x^{2} - 2466.19643 \dots x + 14791.33758 \dots

100 x^{2} - 2466.19643 \dots x + 14791.33758 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

100 x^{2} - 2466.19643 \dots x + 14791.33758 \dots = 0

的一个解:

x \approx 10.29634 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{100 x ^{2} - 2466.19643 \dots x + 14791.33758 \dots}{x - 10.29634 \dots} = 100 x - 1436.56184 \dots

100 x - 1436.56184 \dots \approx 0

x \approx 14.36561 \dots

解为

x \approx 0.33803 \dots, x \approx 10.29634 \dots, x \approx 14.36561 \dots

作图

流行的例子

2 x^{4} = 24 x^{2}

6x^4+13x^3-8x^2-17x+6=0

6 x^{4} + 13 x^{3} - 8 x^{2} - 17 x + 6 = 0

solvefor y,y^2=x^2-x^4

so l v e f or y, y^{2} = x^{2} - x^{4}

根 x^3+5x^2+9x+5

roo t s x^{3} + 5 x^{2} + 9 x + 5

根 x^3+5x^2+7x+3=0

roo t s x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 3 = 0