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Beliebt Algebra >

e^x-1-6/(e^x)=0

Lösung

e^{x} - 1 - \frac{6}{e ^{x}} = 0

Lösung

x = ln (3)

+1

Dezimale

x = 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} - 1 - \frac{6}{e ^{x}} = 0

Wende Exponentenregel an

e^{x} - 1 - 6 (e^{x})^{- 1} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u - 1 - 6 (u)^{- 1} = 0

Löse

u - 1 - 6 u^{- 1} = 0 : u = 3, u = - 2

u = 3, u = - 2

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 3 : x = ln (3)

Löse

e^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (3)

Überprüfe die Lösungen:

x = ln (3)

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

(5*2^{3x-1})/(4^{2x-1)}=80

\frac{5 \cdot 2 ^{3 x - 1}}{4 ^{2 x - 1}} = 80

35e^{-0.001x}=95

35 e^{- 0.001 x} = 95

8^{2 x - 1} = 16

3 (5^{x + 1}) = 15

2^{x} = 38