因数 16x^2+72x+81

解

因数

16 x^{2} + 72 x + 81

(4 x + 9)^{2}

解答ステップ

16 x^{2} + 72 x + 81

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

16 x^{2} = (4 x)^{2}

81 = 9^{2}

72 x = 2 \cdot 4 x \cdot 9

= (4 x)^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot 9 + 9^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(4 x)^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot 9 + 9^{2} = (4 x + 9)^{2}

= (4 x + 9)^{2}