簡約 x/(x^2-9)-4/(x^2-6x+9)

解

簡約

\frac{x}{x ^{2} - 9} - \frac{4}{x ^{2} - 6 x + 9}

\frac{x ^{2} - 7 x - 12}{( x + 3 ) ( x - 3 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{x}{x ^{2} - 9} - \frac{4}{x ^{2} - 6 x + 9}

以下の最小公倍数:

x^{2} - 9, x^{2} - 6 x + 9 : (x + 3) (x - 3)^{2}

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{x ( x - 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 ) ^{2}} - \frac{4 ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 ) ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{x ( x - 3 ) - 4 ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 ) ^{2}}

簡素化

x (x - 3) - 4 (x + 3) : x^{2} - 7 x - 12

= \frac{x ^{2} - 7 x - 12}{( x + 3 ) ( x - 3 ) ^{2}}