簡約 (2n-insqrt(12))^3

解

簡約

(2 n - in 12)^{3}

- 64 n^{3}

解答ステップ

(2 n - in 12)^{3}

標準的な複素数形式で

2 n - in 12

を書き換える:

2 n - n 12 i

= (2 n - n 12 i)^{3}

12 = 23

= (2 n - n \cdot 23 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(2 n - n \cdot 23 i)^{3} = (2 n)^{3} - 3 (2 n)^{2} n \cdot 23 i + 3 \cdot 2 n (n \cdot 23 i)^{2} - (n \cdot 23 i)^{3}

= (2 n)^{3} - 3 (2 n)^{2} n \cdot 23 i + 3 \cdot 2 n (n \cdot 23 i)^{2} - (n \cdot 23 i)^{3}

簡素化

(2 n)^{3} - 3 (2 n)^{2} n \cdot 23 i + 3 \cdot 2 n (n \cdot 23 i)^{2} - (n \cdot 23 i)^{3} : - 64 n^{3}

= - 64 n^{3}