化简 (2n-insqrt(12))^3

解答

化简

(2 n - in 12)^{3}

- 64 n^{3}

求解步骤

(2 n - in 12)^{3}

将

2 n - in 12

改写成标准复数形式:

2 n - n 12 i

= (2 n - n 12 i)^{3}

12 = 23

= (2 n - n \cdot 23 i)^{3}

使用完全立方公式:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(2 n - n \cdot 23 i)^{3} = (2 n)^{3} - 3 (2 n)^{2} n \cdot 23 i + 3 \cdot 2 n (n \cdot 23 i)^{2} - (n \cdot 23 i)^{3}

= (2 n)^{3} - 3 (2 n)^{2} n \cdot 23 i + 3 \cdot 2 n (n \cdot 23 i)^{2} - (n \cdot 23 i)^{3}

化简

(2 n)^{3} - 3 (2 n)^{2} n \cdot 23 i + 3 \cdot 2 n (n \cdot 23 i)^{2} - (n \cdot 23 i)^{3} : - 64 n^{3}

= - 64 n^{3}

s im pl i f y 4 324 x^{5}

f a c t or + 13 y^{2} - 5 y x - 8 x^{2}

s im pl i f y \frac{1}{x + 1 + x}

s im pl i f y \frac{5}{3} \times 6

s im pl i f y \frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}}