簡約 ((3-4i)^3)/(2+i)

解

簡約

\frac{( 3 - 4 i ) ^{3}}{2 + i}

- \frac{278}{5} + \frac{29}{5} i

解答ステップ

\frac{( 3 - 4 i ) ^{3}}{2 + i}

共役で乗じる

\frac{2 - i}{2 - i}

= \frac{( 3 - 4 i ) ^{3} ( 2 - i )}{( 2 + i ) ( 2 - i )}

簡素化

\frac{( 3 - 4 i ) ^{3} ( 2 - i )}{( 2 + i ) ( 2 - i )} : \frac{29 i - 278}{5}

= \frac{29 i - 278}{5}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{278}{5} + \frac{29}{5} i

= - \frac{278}{5} + \frac{29}{5} i