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Beliebt Algebra >

erweitern (3y-3)^4

Lösung

erweitern

(3 y - 3)^{4}

Lösung

81 y^{4} - 324 y^{3} + 486 y^{2} - 324 y + 81

Schritte zur Lösung

(3 y - 3)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 y, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 y)^{(4 - i)} (- 3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 y)^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 y)^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 y)^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 y)^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 y)^{0} (- 3)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 y)^{4} (- 3)^{0} : 81 y^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 y)^{3} (- 3)^{1} : - 324 y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 y)^{2} (- 3)^{2} : 486 y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 y)^{1} (- 3)^{3} : - 324 y

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 y)^{0} (- 3)^{4} : 81

= 81 y^{4} - 324 y^{3} + 486 y^{2} - 324 y + 81

Beliebte Beispiele

faktorisieren 6x^2+5x

f a c t or 6 x^{2} + 5 x

vereinfachen 11.45^2

s im pl i f y 11.4 5^{2}

vereinfachen (2^{x+3}+2^{x+1})/(1^{x+2)+1^x}

s im pl i f y \frac{2 ^{x + 3} + 2 ^{x + 1}}{1 ^{x + 2} + 1 ^{x}}

vereinfachen x^2+(x+1)^2+(x+2)^2

s im pl i f y x^{2} + (x + 1)^{2} + (x + 2)^{2}

vereinfachen 43

s im pl i f y 43