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Beliebt Algebra >

erweitern (2-x)^7

Lösung

erweitern

(2 - x)^{7}

Lösung

128 - 448 x + 672 x^{2} - 560 x^{3} + 280 x^{4} - 84 x^{5} + 14 x^{6} - x^{7}

Schritte zur Lösung

(2 - x)^{7}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - x

= i = 0 \sum 7 (i 7) \cdot 2^{(7 - i)} (- x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 2^{7} (- x)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 2^{6} (- x)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 2^{5} (- x)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 2^{4} (- x)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 2^{3} (- x)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 2^{2} (- x)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 2^{1} (- x)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 2^{0} (- x)^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 2^{7} (- x)^{0} : 128

Vereinfache

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 2^{6} (- x)^{1} : - 448 x

Vereinfache

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 2^{5} (- x)^{2} : 672 x^{2}

Vereinfache

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 2^{4} (- x)^{3} : - 560 x^{3}

Vereinfache

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 2^{3} (- x)^{4} : 280 x^{4}

Vereinfache

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 2^{2} (- x)^{5} : - 84 x^{5}

Vereinfache

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 2^{1} (- x)^{6} : 14 x^{6}

Vereinfache

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 2^{0} (- x)^{7} : - x^{7}

= 128 - 448 x + 672 x^{2} - 560 x^{3} + 280 x^{4} - 84 x^{5} + 14 x^{6} - x^{7}

Beliebte Beispiele

vereinfachen x^6× x^2

s im pl i f y x^{6} \times x^{2}

vereinfachen 4/5 × 4

s im pl i f y \frac{4}{5} \times 4

faktorisieren x^4-6x^3+13x^2-12x+4

f a c t or x^{4} - 6 x^{3} + 13 x^{2} - 12 x + 4

faktorisieren 15x+20

f a c t or 15 x + 20

vereinfachen-10(2/7)/((-4 4/11))

s im pl i f y - 10 \frac{\frac{2}{7}}{( - 4 \frac{4}{11} )}