因数 x^4-6x^3+13x^2-12x+4

解

因数

x^{4} - 6 x^{3} + 13 x^{2} - 12 x + 4

(x - 1)^{2} (x - 2)^{2}

解答ステップ

x^{4} - 6 x^{3} + 13 x^{2} - 12 x + 4

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 13 x ^{2} - 12 x + 4}{x - 1}

\frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 13 x ^{2} - 12 x + 4}{x - 1} = x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4

= (x - 1) (x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4)

因数

x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4 : (x - 1) (x - 2) (x - 2)

= (x - 1) (x - 1) (x - 2) (x - 2)

簡素化

= (x - 1)^{2} (x - 2)^{2}