de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (3x-2/3)^6

Lösung

erweitern

(3 x - \frac{2}{3})^{6}

Lösung

729 x^{6} - 972 x^{5} + 540 x^{4} - 160 x^{3} + \frac{80 x ^{2}}{3} - \frac{64 x}{27} + \frac{64}{729}

Schritte zur Lösung

(3 x - \frac{2}{3})^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - \frac{2}{3}

= i = 0 \sum 6 (i 6) (3 x)^{(6 - i)} (- \frac{2}{3})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} (- \frac{2}{3})^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} (- \frac{2}{3})^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} (- \frac{2}{3})^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} (- \frac{2}{3})^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} (- \frac{2}{3})^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} (- \frac{2}{3})^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} (- \frac{2}{3})^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} (- \frac{2}{3})^{0} : 729 x^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} (- \frac{2}{3})^{1} : - 972 x^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} (- \frac{2}{3})^{2} : 540 x^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} (- \frac{2}{3})^{3} : - 160 x^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} (- \frac{2}{3})^{4} : \frac{80 x ^{2}}{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} (- \frac{2}{3})^{5} : - \frac{64 x}{27}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} (- \frac{2}{3})^{6} : \frac{64}{729}

= 729 x^{6} - 972 x^{5} + 540 x^{4} - 160 x^{3} + \frac{80 x ^{2}}{3} - \frac{64 x}{27} + \frac{64}{729}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2/x)/(2/x+2)

s im pl i f y \frac{\frac{2}{x}}{\frac{2}{x} + 2}

2 1/3 \div 3 1/4

2 \frac{1}{3} \div 3 \frac{1}{4}

faktorisieren 7v^3*+10u^3v^5*+8uv^3

f a c t or 7 v^{3} \cdot + 10 u^{3} v^{5} \cdot + 8 u v^{3}

vereinfachen (x+2)/x-(x+2)/2

s im pl i f y \frac{x + 2}{x} - \frac{x + 2}{2}

vereinfachen 0.3^3

s im pl i f y 0. 3^{3}