(x+yi)=(1-ai)/(1+ai)

解

(x + y i) = \frac{1 - ai}{1 + ai}

x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}}, y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}

解答ステップ

(x + y i) = \frac{1 - ai}{1 + ai}

簡素化

x + i y = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}} - i \frac{2 a}{1 + a ^{2}}

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}} y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}]

[x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}} y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}] : x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}}, y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}

x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}}, y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}