i^2+x^2=1

解

i^{2} + x^{2} = 1

x = 2, x = - 2

十進法表記

x = 1.41421 \dots, x = - 1.41421 \dots

解答ステップ

i^{2} + x^{2} = 1

代用

x = a + bi

i^{2} + (a + bi)^{2} = 1

拡張

i^{2} + (a + bi)^{2} : (- 1 + a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(- 1 + a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 1

標準的な複素数形式で

1

を書き換える:

1 + 0 i

(- 1 + a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 1 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 1 + a^{2} - b^{2} = 1 2 ab = 0]

[- 1 + a^{2} - b^{2} = 1 2 ab = 0] : (a = 2, a = - 2, b = 0 b = 0)

代用を戻す

x = a + bi

x = 2, x = - 2