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Beliebt Algebra >

|z-1+3i|=2

Lösung

∣ z - 1 + 3 i ∣ = 2

Lösung

z = (1 + - y^{2} - 6 y - 5) + y i, z = (1 - - y^{2} - 6 y - 5) + y i; y \in R

Schritte zur Lösung

∣ z - 1 + 3 i ∣ = 2

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i - 1 + 3 i ∣ = 2

Schreibe

∣ x + y i - 1 + 3 i ∣

um:

x^{2} - 2 x + y^{2} + 6 y + 10

x^{2} - 2 x + y^{2} + 6 y + 10 = 2

Löse nach

x : x = 1 + - y^{2} - 6 y - 5, x = 1 - - y^{2} - 6 y - 5

Setze in

z = x + y i

ein

z = (1 + - y^{2} - 6 y - 5) + y i, z = (1 - - y^{2} - 6 y - 5) + y i; y \in R

Beliebte Beispiele

∣ x + bi + 1 + i ∣ = 1

(z^{2} + i) = 0

4 - x i = y - 3 i

i (t) = t^{2} - 2 t + 1

\frac{Z}{1 + Z} = 3 + i 4