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受欢迎的代数 >

|x+bi+1+i|=1

解答

∣ x + bi + 1 + i ∣ = 1

解答

x = a + (- b - 1 + - a (a + 2)) i, x = a + (- b - - a (a + 2) - 1) i; a \in R

求解步骤

∣ x + bi + 1 + i ∣ = 1

替代

x = a + c i

∣ a + c i + bi + 1 + i ∣ = 1

展开

∣ a + c i + bi + 1 + i ∣ : c^{2} + 2 b c + 2 c + b^{2} + 2 b + a^{2} + 2 a + 2

c^{2} + 2 b c + 2 c + b^{2} + 2 b + a^{2} + 2 a + 2 = 1

求解

c : c = - b - 1 + - a (a + 2), c = - b - - a (a + 2) - 1

x = a + c i

代回

x = a + (- b - 1 + - a (a + 2)) i, x = a + (- b - - a (a + 2) - 1) i; a \in R

流行的例子

(z^{2} + i) = 0

4 - x i = y - 3 i

i (t) = t^{2} - 2 t + 1

\frac{Z}{1 + Z} = 3 + i 4

x+2yi=(1+3i)(1+i)

x + 2 y i = (1 + 3 i) (1 + i)