z^2=2zi

解

z^{2} = 2 z i

z = 0, z = 2 i

解答ステップ

z^{2} = 2 z i

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 2 (x + y i) i

拡張

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 2 y + 2 i x

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = - 2 y 2 x y = 2 x]

[x^{2} - y^{2} = - 2 y 2 x y = 2 x] : (x = 0, x = 0, y = 0 y = 2)

代用を戻す

z = x + y i

z = 0, z = 2 i