(6i)^2+x^2=100

解

(6 i)^{2} + x^{2} = 100

x = 234, x = - 234

十進法表記

x = 11.66190 \dots, x = - 11.66190 \dots

解答ステップ

(6 i)^{2} + x^{2} = 100

代用

x = a + bi

(6 i)^{2} + (a + bi)^{2} = 100

拡張

(6 i)^{2} + (a + bi)^{2} : (- 36 + a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(- 36 + a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 100

標準的な複素数形式で

100

を書き換える:

100 + 0 i

(- 36 + a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 100 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 36 + a^{2} - b^{2} = 100 2 ab = 0]

[- 36 + a^{2} - b^{2} = 100 2 ab = 0] : (a = 234, a = - 234, b = 0 b = 0)

代用を戻す

x = a + bi

x = 234, x = - 234