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受欢迎的代数 >

ix^2-2(i+1)x+10=0

解答

i x^{2} - 2 (i + 1) x + 10 = 0

解答

x = - 1 - 3 i, x = 3 + i

求解步骤

i x^{2} - 2 (i + 1) x + 10 = 0

替代

x = a + bi

i (a + bi)^{2} - 2 (i + 1) (a + bi) + 10 = 0

展开

i (a + bi)^{2} - 2 (i + 1) (a + bi) + 10 : (- 2 ab + 2 b - 2 a + 10) + i (a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b)

(- 2 ab + 2 b - 2 a + 10) + i (a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b) = 0

将

0

改写成标准复数形式:

0 + 0 i

(- 2 ab + 2 b - 2 a + 10) + i (a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b) = 0 + 0 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[- 2 ab + 2 b - 2 a + 10 = 0 a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b = 0]

[- 2 ab + 2 b - 2 a + 10 = 0 a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b = 0] : (a = - 1, a = 3, b = - 3 b = 1)

x = a + bi

代回

x = - 1 - 3 i, x = 3 + i

流行的例子

s i y = 33 y + 1

(1+4i)/(3-6i)=a+bi

\frac{1 + 4 i}{3 - 6 i} = a + bi

z^2+(1-2i)z+1+5i=0

z^{2} + (1 - 2 i) z + 1 + 5 i = 0

a^2+2abi-b^2=2i

a^{2} + 2 abi - b^{2} = 2 i

a + (b + 1) \cdot i = 4