(x^2-5)/(2x+i)=0

解

\frac{x ^{2} - 5}{2 x + i} = 0

x = 5, x = - 5

十進法表記

x = 2.23606 \dots, x = - 2.23606 \dots

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 5}{2 x + i} = 0

代用

x = a + bi

\frac{( a + bi ) ^{2} - 5}{2 ( a + bi ) + i} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

(a + bi)^{2} - 5 = 0

拡張

(a + bi)^{2} - 5 : (a^{2} - b^{2} - 5) + 2 iab

(a^{2} - b^{2} - 5) + 2 iab = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 5) + 2 iab = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} - 5 = 0 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 5 = 0 2 ab = 0] : (a = 5, a = - 5, b = 0 b = 0)

代用を戻す

x = a + bi

x = 5, x = - 5