x^2+2iyx-y^2=i

解

x^{2} + 2 i y x - y^{2} = i

(x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

解答ステップ

x^{2} + 2 i y x - y^{2} = i

標準的な複素数形式で

x^{2} + 2 i y x - y^{2}

を書き換える:

(x^{2} - y^{2}) + 2 y x i

(x^{2} - y^{2}) + 2 y x i = i

標準的な複素数形式で

i

を書き換える:

0 + i

(x^{2} - y^{2}) + 2 y x i = 0 + i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = 0 2 y x = 1]

[x^{2} - y^{2} = 0 2 y x = 1] : (x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

(x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})