|z|^2+z=11+3i

解

∣ z ∣^{2} + z = 11 + 3 i

z = 1 + 3 i, z = - 2 + 3 i

解答ステップ

∣ z ∣^{2} + z = 11 + 3 i

代用

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣^{2} + x + y i = 11 + 3 i

簡素化

∣ x + y i ∣^{2} + x + y i : (x^{2} + y^{2} + x) + i y

(x^{2} + y^{2} + x) + i y = 11 + 3 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} + y^{2} + x = 11 y = 3]

[x^{2} + y^{2} + x = 11 y = 3] : (x = 1, x = - 2, y = 3 y = 3)

代用を戻す

z = x + y i

z = 1 + 3 i, z = - 2 + 3 i