1/z =i

解

\frac{1}{z} = i

z = - i

解答ステップ

\frac{1}{z} = i

代用

z = x + y i

\frac{1}{x + y i} = i

以下で両辺を乗じる:

x + y i

\frac{1}{x + y i} (x + y i) = i (x + y i)

簡素化

1 = - y + i x

標準的な複素数形式で

1

を書き換える:

1 + 0 i

1 + 0 i = - y + i x

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[1 = - y 0 = x]

[1 = - y 0 = x] : x = 0, y = - 1

代用を戻す

z = x + y i

z = - i