|z|+z-z*z=3+3i

解

∣ z ∣ + z - z \cdot z = 3 + 3 i

z = 1.60031 \dots - 1.36324 \dots i, z = - 0.51078 \dots + 1.48399 \dots i

解答ステップ

∣ z ∣ + z - zz = 3 + 3 i

代用

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣ + x + y i - (x + y i) (x + y i) = 3 + 3 i

拡張

∣ x + y i ∣ + x + y i - (x + y i) (x + y i) : (x^{2} + y^{2} + x - x^{2} + y^{2}) + i (y - 2 x y)

(x^{2} + y^{2} + x - x^{2} + y^{2}) + i (y - 2 x y) = 3 + 3 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} + y^{2} + x - x^{2} + y^{2} = 3 y - 2 x y = 3]

[x^{2} + y^{2} + x - x^{2} + y^{2} = 3 y - 2 x y = 3] : (x = 1.60031 \dots, x = - 0.51078 \dots, y = - 1.36324 \dots y = 1.48399 \dots)

代用を戻す

z = x + y i

z = 1.60031 \dots - 1.36324 \dots i, z = - 0.51078 \dots + 1.48399 \dots i