de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

x^2+4i*x-1=0

Lösung

x^{2} + 4 i \cdot x - 1 = 0

Lösung

x = (- 2 - 3) i, x = (- 2 + 3) i

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 i x - 1 = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + 4 i (a + bi) - 1 = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + 4 i (a + bi) - 1

um:

(a^{2} - b^{2} - 4 b - 1) + i (4 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 4 b - 1) + i (4 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 4 b - 1) + i (4 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 4 b - 1 = 0 4 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 4 b - 1 = 0 4 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = - 2 - 3 b = - 2 + 3)

Setze in

x = a + bi

ein

x = (- 2 - 3) i, x = (- 2 + 3) i

Beliebte Beispiele

a \cdot (a - bi) = 4 + 6 i

2 z^{2} - i z - 1 - 3 i = 0

a/(1+i)+b/(1+2i)=1

\frac{a}{1 + i} + \frac{b}{1 + 2 i} = 1

(3+2i)x^2+10x+2=0

(3 + 2 i) x^{2} + 10 x + 2 = 0

a = bi