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Beliebt Algebra >

z^2=33-56i

Lösung

z^{2} = 33 - 56 i

Lösung

z = 7 - 4 i, z = - 7 + 4 i

Schritte zur Lösung

z^{2} = 33 - 56 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 33 - 56 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 33 - 56 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 33 2 x y = - 56]

[x^{2} - y^{2} = 33 2 x y = - 56] : (x = 7, x = - 7, y = - 4 y = 4)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 7 - 4 i, z = - 7 + 4 i

Beliebte Beispiele

z^2-(1-4i)z-(2-4i)=0

z^{2} - (1 - 4 i) z - (2 - 4 i) = 0

\frac{5 - 2 i}{z} = 2 + i

x^{2} + i x + 2 = 0

3(x+5i)=7yi-6+8

3 (x + 5 i) = 7 y i - 6 + 8

(x+yi)+(4+9i)=9-4i

(x + y i) + (4 + 9 i) = 9 - 4 i