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Beliebt Algebra >

x^{1+ln(x)}=e^4*x

Lösung

x^{1 + l n (x)} = e^{4} \cdot x

Lösung

x = e^{2}, x = \frac{1}{e ^{2}}

+1

Dezimale

x = 7.38905 \dots, x = 0.13533 \dots

Schritte zur Lösung

x^{1 + l n (x)} = e^{4} x

Wende die log Regel an

(1 + ln (x)) ln (x) = ln (x) + 4

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

(1 + u) u = u + 4

Löse

(1 + u) u = u + 4 : u = 4, u = - 4

u = 4, u = - 4

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 4 : x = e^{2}

Löse

ln (x) = - 4 : x = \frac{1}{e ^{2}}

x = e^{2}, x = \frac{1}{e ^{2}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{2}

Wahr

, x = \frac{1}{e ^{2}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{2}, x = \frac{1}{e ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{x} (2 + 2) = 3

- 3 - ln (- 3 + x) = 0

a^5=log_{5}(x^5)

a^{5} = lo g_{5} (x^{5})

lo g_{X} (16) = - 1

ln(5x-4)=ln(8)-ln(x-2)

ln (5 x - 4) = ln (8) - ln (x - 2)