log_{x+5}(8)=log_{6}(8)

Lösung

lo g_{x + 5} (8) = lo g_{6} (8)

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

Dezimale

x = 1

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 5} (8) = lo g_{6} (8)

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{8} ( x + 5 )} = 3 lo g_{6} (2)

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{8} (x + 5)

\frac{1}{lo g _{8} ( x + 5 )} lo g_{8} (x + 5) = 3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5)

Vereinfache

1 = 3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5)

Tausche die Seiten

3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5) = 1

Teile beide Seiten durch

3 lo g_{6} (2)

lo g_{8} (x + 5) = \frac{1}{3 lo g _{6} ( 2 )}

Wende die log Regel an

x + 5 = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}}

Löse

x + 5 = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} : x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

lo g_{3} (2 x + 9) - lo g_{3} (5 x) = 3

2 lo g_{2} (x) + 5 = 21

lo g_{5} (x + 7) + lo g_{5} (x - 4) = 3

∣ ln (x + 3) ∣ = 1

lo g_{3} (4) + lo g_{3} (x) = 1