log_{x}(32/243)=5

Lösung

lo g_{x} (\frac{32}{243}) = 5

x = e^{\frac{l n ( \frac{32}{243} )}{5}}

Dezimale

x = 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{32}{243}) = 5

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{32}{243} )}{ln ( x )} = 5

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{32}{243} )}{ln ( x )} ln (x) = 5 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{32}{243}) = 5 ln (x)

Tausche die Seiten

5 ln (x) = ln (\frac{32}{243})

Teile beide Seiten durch

5

ln (x) = \frac{ln ( \frac{32}{243} )}{5}

Wende die log Regel an

x = e^{\frac{l n ( \frac{32}{243} )}{5}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{l n ( \frac{32}{243} )}{5}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = e^{\frac{l n ( \frac{32}{243} )}{5}}

0.65 = ln (x)

2 lo g_{10} (x + 6) = lo g_{10} (x + 7)

lo g_{10} (x - 1) = - 1

lo g_{10} (x) = 7.2

lo g_{2 x - 1} (3 x^{2} + 6) = 2