log_{b}(2)=2.55

Lösung

lo g_{b} (2) = 2.55

b = 2^{\frac{20}{51}}

Dezimale

b = 1.31235 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (2) = 2.55

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{2} ( b )} = 2.55

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{2} (b)

\frac{1}{lo g _{2} ( b )} lo g_{2} (b) = 2.55 lo g_{2} (b)

Vereinfache

1 = 2.55 lo g_{2} (b)

Tausche die Seiten

2.55 lo g_{2} (b) = 1

Multipliziere beide Seiten mit

100

255 lo g_{2} (b) = 100

Teile beide Seiten durch

255

lo g_{2} (b) = \frac{20}{51}

Wende die log Regel an

b = 2^{\frac{20}{51}}

Überprüfe die Lösungen:

b = 2^{\frac{20}{51}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

b = 2^{\frac{20}{51}}

lo g_{3} (x + 4) + lo g_{3} (x + 4) = 2

lo g_{2 x} (2 x^{2} + 8 x - 6) = 2

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x - 4) = 3

ln (x) = - 2 ln (5)

7.25 = - 2 lo g_{10} (2 x + 5)