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Beliebt Algebra >

(ln(x))^2=3ln(x)-2

Lösung

(ln (x))^{2} = 3 ln (x) - 2

Lösung

x = e^{2}, x = e

+1

Dezimale

x = 7.38905 \dots, x = 2.71828 \dots

Schritte zur Lösung

(ln (x))^{2} = 3 ln (x) - 2

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

(u)^{2} = 3 u - 2

Löse

u^{2} = 3 u - 2 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 2 : x = e^{2}

Löse

ln (x) = 1 : x = e

x = e^{2}, x = e

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{2}

Wahr

, x = e

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{2}, x = e

Graph

Beliebte Beispiele

log_{3}(x)+log_{27}(x)=16

lo g_{3} (x) + lo g_{27} (x) = 16

log_{b}(2)=1.73

lo g_{b} (2) = 1.73

x^{(log_{10}(x))}=100x

x^{(l o g_{10} (x))} = 100 x

solvefor ln(x)=5.297293,x

so l v e f or ln (x) = 5.297293, x

log_{10}(x^2)=10

lo g_{10} (x^{2}) = 10